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Faszination der Geschichte
Nur eine Pyramide ?
Fährt man von Kairo her die Shariah al-Ahram (Pyramidenstrasse) in südwestlicher Richtung, werden die Pyramiden von Giseh am Horizont bald sichtbar. Die „Cheops Pyramide“ in ihrer wahrhaft majestätische Gösse überragt alles in ihrer Umgebung und drängt sich unabwendbar in unser Blickfeld.
Die „Grosse Pyramide“, wie sie auch genannt wird, wohl eines der berühmtesten Bauwerke, fasziniert nicht nur durch ihre Grösse und der Perfektion ihrer Bauweise. Nicht minder faszinierend können wir über die vielen Besonderheiten staunen, die diese Pyramide in und um sich offenbart. Besonderheiten, die kaum noch in der breiten Öffentlichkeit bekannt sind. Stellen sie eine Anhäufung von Zufällen dar, oder verbirgt sich hinter diesen unbestreitbaren Fakten eine „Wahrheit“ die wir nicht kennen? Eine „Wahrheit“, jene die heutige Wissenschaft noch nicht definitiv enträtselt hat? Wie es auch sei. Die Pyramide von Cheops ist und bleibt in ihrer speziellen und einmaligen Art etwas Phantastisches und Geheimnisvolles.
Fünf Generationen – Cheops und seine Familie
Die technischen Fortschritte und Errungenschaften, echte Pyramiden in vollendeter Form und Präzision zu bauen, sind Teil der Geschichte einer einzigen Familie, welche mit dem 6. und letzten König der 3. Dynastie, Huni, ihren Anfang nahm. Pharao Huni war direkter Vorgänger von König Snofru, dem Begründer der 4. Dynastie. Wie vermutet wird, war Huni Snofrus Vater. Cheops, der 2. König der 4. Dynastie, Sohn des Snofru und der Hetepheres, wurde Snofrus direkter Nachfolger auf dem Thron Ägyptens. Einer seiner Söhne und Kronprinz, Ka’wa’b, starb gegen Ende seiner Regierungszeit, was einem weiteren Sohn Cheops, Djedefre’ zum Regenten verhalf. Uns besser bekannt unter dem Namen Chephren, als Erbauer der 2. Pyramide auf dem Plateau von Giseh. Auch auf Chephren folgte vorerst nur für kurze Zeit, der von ihm für seine Nachfolge auserwählte Sohn. Sehr bald aber übernahm einer seiner Brüder, Mykerinos, die Regierungsgeschäfte. Mykerinos war der 3. Bauherr auf dem Plateau von Giseh. Die kleinste der drei Pyramiden trägt seinen Namen. Die Pyramide des Mykerinos. Nicht nur die drei Pyramiden von Giseh wurden von aufeinander folgenden Generationen einer Familie gebaut. Die Pyramide von Meidum (Huni) und zwei von Dahschur (Snofru) gehören ebenso zu den Bauwerken derselben und einzigen Familie. Zur Familie von Cheops
Der Weg zur „Grossen Pyramide“
Die Zeit des Übergangs von der 3. zur 4. Dynastie war auch die Zeit, in welcher der Pyramidenbau revolutioniert wurde. In der Epoche des letzten Königs der 3. Dynastie, Huni, und des ersten Königs der 4. Dynastie, Snofru, wurde der königliche Grabbau weiterentwickelt. Aus der Stufenpyramide wurde die eigentliche Pyramide. Dieser Prozess wird an den Pyramiden von Meidum (Huni) und Dahschur (Snofru) deutlich sichtbar.
Eine Erklärung für diesen zweiten Bau ist bisher nicht gefunden. Doch gibt es eine Reihe von Spekulationen. Wurde der Böschungswinkel der 1. Pyramide zu steil gewählt? Wurde der Baugrund, bestehend aus Tonschiefer, von den damaligen Statikern ungenügend geprüft? Gab es Risse im Kernmauerwerk der Pyramide bereits vor der Fertigstellung weil sich das Bauwerk senkte? Wurde von den Baumeistern der Neigungswinkel im oberen Teil reduziert um die Masse zu verkleinern?
Snofru, der grösste Bauherr Ägyptens und Begründer der 4. Dynastie realisierte die erste echte Pyramide. Als wahrscheinlich erscheint, dass die so genannte „Knickpyramide“, als erste eigentliche Pyramide geplant war. Zwei Kilometer nördlich liess Snofru eine zweite Pyramide errichten, welche man heute auf Grund des rötlichen Kalksteins, den man als Baumaterial verwendete, die „Rote Pyramide“ nennt.
Was es auch immer war, bedeutend ist die Tatsache, dass der Neigungswinkel der zweiten, der „Roten Pyramide“, dem des oberen Teiles der „Knickpyramide“ entspricht.. Mit den Seitenlängen von 220 x 220 Metern an der Basis, war es eine mächtige Pyramide geworden, welche in ihrer Grundfläche nur einmal übertroffen werden sollte. Mit der Pyramide von Cheops, welche die Seitenlängen von etwa 230 Metern im Quadrat aufweisst.
Die heutige Erscheinungsform der Pyramide von Meidum ist wahrscheinlich auf weitere Experimente im Pyramidenbau zurückzuführen. Vorerst wurde dieser Bau als siebenstufige Pyramide erstellt, später auf acht Stufen erweitert. Schliesslich wurden die Stufen ausgefüllt und der ganze Bau mit einer Verkleidung versehen, welche zu der eigentlichen Pyramidenform führte. Der Beginn dieses Bauwerkes wird Huni, dem letzten König der 3. Dynastie und Vorgänger Snofrus, zugeordnet. Schriften aus dem viel späteren „Neuen Reich“ überliefern, dass zu dieser Zeit die Pyramide mit
Snofru in Verbindung gebracht wurde. Heute wird allgemein angenommen, dass Snofru für die Fertigstellung verantwortlich war, nachdem die Erfahrungen in Dahschur gemacht worden waren. Die geglätteten Verkleidungssteine boten vermutlich nicht genügend Halt für die Hinterfüllsteine, die gegen die Aussenverkleidung drückten. Zudem fehlte der äussersten Verkleidungsschicht die genügenden Fundamente. Auch die Schichttechnik war nicht genau genug. Aufgrund dieser bautechnischen Mängel gaben die äusseren vier „Stützmauern“ nach und alle nicht fest aneinander gefügten Teile glitten nach unten weg. Heute steht nur noch der turmartige Kern.
Die Cheops-Pyramide
Alle technischen Errungenschaften, alle Erfahrungen die seine Vorgänger erarbeitet hatten, ermöglichte Cheops und seinen Baumeistern., Hemium und Anchcha’ef ein Bauwerk zu errichten, das in seiner Grösse, in der Vollendung seiner Form und in ihrer Genauigkeit unerreicht bleiben sollte. Auch ihre Proportionen sind einzigartig und wurden bei keiner anderen Pyramide festgestellt. Die „Grosse Pyramide“ wurde auf einen natürlichen Felskern gebaut. Die Seitenlänge misst ca. 231 Meter. Mit einem Böschungswinkel von 51,51° erreichte sie mit den 210 Steinlagen eine ursprüngliche Höhe von etwa 146,6 Metern. Alle Abmessungen und ihre Ausrichtung in der Nord-Süd-
Gewicht von je etwa 2,5 Tonnen, gebrochen, behauen, transportiert und an Ort und Stelle gebracht werden mussten. Mit dem Fortschritt am Bau mussten die Steine immer höher gehoben werden. Gleichzeitig verringerte sich die Arbeitsfläche, so dass mit jeder weiteren Steinlage weniger Platz für die Arbeiter vorhanden war, aber jede höhere Lage auch weniger an Steinblöcken benötigte. Das Bauvolumen und die Exaktheit der Ausführung, wie die leer vorgefundene Pyramide hat den Forschungsdrang und die Phantasie von Wissenschaftlern und Amateuren schon in alter Zeit beschäftigt. Nicht alle folgten beim Studium der Pyramide streng wissenschaftlichen und objektiven Methoden. Und nicht immer ist es leicht, Tatsachen von zu phantastischen Ideen zu unterscheiden. Noch heute ist vieles rund um die Pyramide und ihren Bau ungeklärt. Nach wie vor ist dieses Bauwerk voller Rätsel, die die Phantasie anregt. Sollte sich aber eines Tages das eine oder andere als „neue Wahrheit“ erweisen, könnte die heutige Wissenschaft zu revolutionierendem Umdenken gezwungen werden.
Achse sind von perfekter Präzision. Insge-samt wurden rund 2,5 Millionen Steinblöcke mit einem Gesamtgewicht von 7 Millionen Tonnen verbaut. Wir können uns vorstellen, dass beim Bau erhebliche Schwierigkeiten in Technologie und Organisation zu überwinden waren. Musste doch das Bauwerk nach 23 Jahren, nach der Regierungszeit von Cheops, fertig gestellt sein. Das bedeutete nichts anderes, als etwa
285 pro Tag, mit einem durchschnittlichen
Die geheimnisvolle Pyramide
Wie faszinierend, ja sogar geheimnisvoll die „Grosse Pyramide“ anmutet, zeigen neben anderen Interpretationen einige unbestreitbare Gegebenheiten. Tatsachen, die nicht weg zu diskutieren sind, weil es sie physisch gibt und jederzeit gemessen und mathematisch belegt werden können. Somit zwingt sich die Frage auf, ob die Ägypter bereits vor 5'000 Jahren zu exakten astronomischen und mathematischen Berechnungen fähig waren, um den Ort und die genaue Ausrichtung für die „Grosse Pyramide“ zu ermitteln. Oder ob es dem Zufall zuzuschreiben ist, dass die Pyramide mit nur einer winzigen Abweichung, exakt nach den Himmelsrichtungen ausgerichtet ist. Dass bestimmte Grössenverhältnisse wiederholt und unmissverständlich den Wert für o (3,14) ausdrücken und dies mit einer Genauigkeit von mehreren Dezimalstellen. So auch die Tatsache, dass die Geometrie der Königskammer mit den Dreiecken im Verhältnis 3 : 4 : 5 und 2 : Wurzel 5 : 3 beschrieben werden kann und dass die äussere Gestallt des Bauwerkes aufs Genauste den Grössenverhältnissen des „Goldenen Schnittes“ entspricht.
Als John Taylor, englischer Mathematiker und Amateurastronom, im 19. Jahrhundert untersuchte ob die Konstruktion des Bauwerkes irgendwelchen mathematischen und geometrischen Formeln zugrunde gelegt sei, entdeckte er Erstaunliches. Taylor fand einen Zusammenhang des Grundquadrats zur Höhe der Pyramide. Dieses steht zum Umfang ihrer Grundfläche im gleichen Verhältnis, wie der Radius eines Kreises zu seinem Umfang. Wenn man den Umfang des Grundquadrats 4a durch die doppelte Höhe 2h teilt, erhält man einen Quotienten, der den Wert von Pi ausdrückt. (Abb.1)
Taylor überprüfte auch die Angaben über die Flächeninhalte der Pyramidenseiten, welche ägyptische Priester Herodot anvertraut haben sollen. Danach sollte nach dem Bauplan jede der vier Pyramidenseiten einen Flächeninhalt haben, der dem Quadrat der Pyramidenhöhe entspricht. Auch diese verblüffende Tatsache konnte Taylor mit seinen Messungen bestätigen. (Abb.2)
Begeistert von den Schilderungen Taylors reiste auch der junge Geometer, Flinders Petrie, von England nach Kairo, um weitere Messungen vorzunehmen. Unter anderem interessierte ihn auch das Innere der Pyramide. Die Geradlinigkeit der Seitenwände des absteigenden Ganges setzte ihn in Erstaunen. Im ausgemauerten und rund 46 Meter langen Teil des Ganges ermittelte er eine Abweichung von der Geraden von lediglich 0,05 Zentimeter. Auf die Gesamtlänge des Ganges von knapp 107 Meter, stellte er eine Abweichung von nur 0,63 Zentimeter fest.
Wie es an der Aussenform der Pyramide der Fall ist, stellte Petri auch in der Grundfläche der Königskammer Grössenverhältnisse in Pi-Proportionen fest, was allerdings durch das Verhältnis von Länge zur Breite, 2 : 1, automatisch gegeben ist. Die Grundfläche der Kammer verhält sich zum Umkreis ihrer Seitenwände wie 1 : Pi . (Abb.3)
Damit entspricht der Grundriss der Kammer auch dem pythagoreischen Dreieck 2 : 4 : 2x Wurzel 5. Verblüffend erscheint aber die Abmessung der Kammerhöhe. Bezieht man diese in die Betrachtung ein, entsprechen die Stirnwände den Dreiecken 2 : Wurzel 5 : 3. Folglich können die Raumproportionen mit einem erstaunlichen Dreieck, mit der Raumdiagonale als Hypotenuse, im Verhältnis 3 : 4 : 5 beschrieben werden. (Abb. 4)
Dass sich der Goldene Schnitt in der Königskammer nachweisen lässt, erscheint wiederum als nichts Besonderes. Lässt sich die Konstruktion des goldenen Schnittes doch in jedes Rechteck einfügen, das aus zwei exakt identischen Quadraten besteht, und somit dem Verhältnis, Länge zu Breite 2:1, entspricht.
Gerade zu phantastisch erscheint aber die folgende Feststellung. Wenn man die Seitenhöhe hp der Pyramide (Abb. 2) durch die halbe Seitenlänge a/2 teilt, erhalten wir ein Ergebnis von 1,618. Also genau diese Verhältniszahl Phi des „Goldenen Schnittes“, wie die Phi-Proportion von Leonardo da Vinci bezeichnet wurde, die nach seiner Meinung der Komposition grosser Kunstwerke seiner Zeit zu Grunde liegt.
Das in Abb. 1 dargestellte Verhältnis des Pyramidenumfangs zur ihrer Höhe bedeutet aber auch, dass mit der Pyramide und ihren Proportionen eine Halbkugel beschrieben werden kann. Somit stellt sich die absolut verblüffende Idee dar, dass die nördliche Halbkugel der Erde in der Pyramide von Cheops massstabgerecht wiedergegeben ist. In dem System entspricht die Spitze der Pyramide dem Nordpol und der Umfang ihrer Grundfläche dem Äquator. Dabei stellt jede der 4 Seiten einen sphärischen Quadranten dar, also einen Viertel der nördlichen Halbkugel. (Abb. 6 und 7)
Um einen solchen Quadranten auf ein ebenes Dreieck projizieren zu können, muss der Basisbogen des Quadranten und die Grundseitenlänge des Dreieckes identisch sein. Ebenso die Höhe des Quadranten und diejenige des Dreieckes. Diese Forderung ist erfüllt, wenn die Pyramide in ihrem Querschnitt betrachtet wird, der ein Dreieck in Pi-Relation zwischen Höhe und Grundlinie zeigt. (Abb. 8 und 9)
Waren sie es wirklich
Bis ins 20te Jahrhundert gab es keine schlüssigen Beweise, dass die Ägypter bereits vor 5'000 Jahren zu exakten astronomischen und mathematischen Berechnungen fähig waren. Die Gelehrten waren der Ansicht, dass die grob berechnete Gösse Pi nicht vor dem 18. Jh. v.Ch. angewendet wurde. Also mindestens ein Jahrtausend nach dem Bau der „Grossen Pyramide. Der Lehrsatz des Pythagoras entstand im 5. Jahrhundert v.Chr. und die Entwicklung der Trigonometrie wird Hipparchos zugeschrieben, er im 2. Jahrhundert vor Christus lebte.
Untersuchungen altägyptischer Hieroglyphen und in Keilschrift überlieferte mathematische Tafeln der Babylonier und Sumerer zeigen, dass es im mittleren Osten schon 3000 Jahre v.Chr. eine hochstehende und blühende exakte Wissenschaft gab. Haben somit Pythagoras, Eratosthenes, Hipparchos, Thales und andere Griechen, die allgemein als Begründer der Mathematik gelten, uns nur Bruchstücke einer uralten Wissenschaft vermittelt, die von unbekannten Vorgängern in fernen Ländern entwickelt worden war? Wird Griechenland als die Geburtsstätte der Mathematik und Geometrie betrachtet, weil die ältesten, damals lesbaren Aufzeichnungen aus diesen Gebieten aus diesem Lande stammen?
Pythagoras, der als einer der Begründer der griechischen Mathematik gilt, verbrachte über 20 Jahre seines Lebens unter Priestern in ägyptischen Tempeln. Nachdem Kyros der Grosse, König von Persien, die Tempel von Memphis und Theben niederbrannte und ihn gefangen genommen hatte, kehrte er nach Griechenland zurück und lehrte in seiner Heimat Mathematik nach den Erkenntnissen, welche er in Ägypten erworben hatte. Jahre später, nach dem Tode von Sokrates, verliess Plato Athen und schloss sich den pythagoreischen Geheimbünden an. Er reiste nach Ägypten, wo er in die niedrigen Grade des Tempelwissens eingeführt wurde. Plato sammelte Urkunden und Schriften, die auf Pythagoras zurückzuführen waren. Auf der Grundlage dieser Schriften entwickelte er die Vorstellung, dass das Weltall durch die fünf regelmässig gebildeten Körper dargestellt werden könne, die in einer Kugel Platz finden. Hat Plato die in Ägypten erworbenen geheimen Lehren der ägyptischen Priesterschaft in seinen Schriften, vor allem im „Timaios“ verschlüsselt wiedergegeben? Verschlüsselt, weil er zur Geheimhaltung verpflichtet war?
Ob es wirklich die Griechen sind, die als „Entdecker“ der mathematischen und geometrischen Gesetze zu gelten haben, kann durchaus und berechtigt hinterfragt werden.
Betrachtet man die Pyramide von vorne, reduziert sich für den Betrachter die wirkliche Fläche durch die Perspektive zu einem korrekten Dreieck, das auch dem Querschnitt der Pyramide, also dem Meridianquerschnitt entspricht. (Abb. 10)
Der tschechische Ägyptologe, Zbynek Zaba, schreibt in einer Abhandlung, das damals bei der Errichtung eines bedeutenden Bauwerkes ein feierlicher Akt des „Seilspannens“ vorausging, indem die Nordsüdlinie bestimmt und auf dem Boden bezeichnet wurde. Eine von Johannes Dümichen übersetzte Inschrift beschreibt diese Zeremonie: „Indem ich zum Himmel emporschaue zur Bahn der aufgehenden Sterne und dann den àk der Konstellation der Lende des Stiers (grosser Bär) erkenne, ermittle ich die Ecken des Tempels“. Nach Dümichen wurde mit àk die Kulmination des Sterns im Augenblick seines Meridiandurchgangs bezeichnet. Nach Ansicht des englischen Astronomen, Richard A. Proctor, konnten die Ägypter nach der Übertragung einer exakten Meridianlinie vom Himmel auf den Erdboden, diese Linie dauerhaft festlegen, indem sie einen abschüssigen Gang durch den gewachsenen Felsen anlegten. Wobei sie Richtung und Neigungswinkel des Ganges nach ihrem Polar- oder Zirkumpolarstern orientierten. Um zu ermöglichen, dass „Alpha Draconis“ zur Zeit des Pyramidenbaus auf dem 30. Breitengrad genau in den Gang schien, musste seine Neigung dem Winkel von 26° 17` folgen. Ob diese Theorie der tatsächlichen Wahrheit entspricht, steht offen. Tatsache ist, dass der Neigungswinkel des absteigenden Ganges 26° 17` misst. Die Theorie könnte auch die Erklärung für die präzise Ausrichtung des Bauwerkes und für die Geradlinigkeit des Ganges sein, welche schon Petri in Staunen versetzte.
Die Pyramide in anderem Licht
Ist die „Grosse Pyramide“ ein in Stein ausgedrücktes und festgehaltenes Wissen, das uns eine Zeitlang verloren gegangen war? Waren die „alten Ägypter“ wissender, als wir ihnen heute zugestehen wollen? Wurde die Pyramide von Cheops auf der Grundlage einer hermetischen Geometrie entworfen und gebaut, die nur einem kleinen Kreis von Eingeweihten bekannt war? Und wurden nur Reste und Bruchstücke dieses Wissens der Antike und dem Hellenismus übermittelt?
Frage an Frage lassen sich aneinanderreihen. Fragen die hier nicht beantwortet werden sollen und nicht beantwortet werden können. Fragen, über die es sich aber lohnt nachzudenken.
Jedenfalls lassen diese Entdeckungen an der Pyramide ganze Teile unserer Geschichte und insbesondere die Geschichte rund um die Pyramide von Cheops in einem ganz anderen Licht erscheinen. In einem Licht voller Rätsel.